Questão 1. Associe V ou F a cada uma das seguintes afirmações:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado apresenta afirmações sobre pertencimento de elementos a conjuntos ou relação de subconjunto, envolvendo intervalos em
e a notação de conjunto explícito. O conteúdo aqui é teoria de conjuntos, em especial:
- Intervalos fechados
e abertos ; - Operador de pertencimento
; - Operador de subconjunto
; - Conjunto descrito por compreensão
.
Para cada item (a)–(e), devemos verificar se a afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F).
Passo 2
Analisando (a) e (b):
- (a)
porque o intervalo fechado inclui os extremos; logo é V. - (b)
pois o intervalo é aberto em , então não pertence; logo é F.
Passo 3
Analisando (c) e (d):
- (c)
pois ; logo é V. - (d)
o intervalo é aberto em , então não pertence; logo é F.
Passo 4
Analisando (e):
- (e) A expressão
refere-se ao conjunto . Como e , temos
logo é V.
Resposta
(a) V
(b) F
(c) V
(d) F
(e) V
(b) F
(c) V
(d) F
(e) V