Questão 1. Associe V ou F a cada uma das seguintes afirmações:
(a) 2 in[2,6]
(b) -1 in(-5,-1)
(c) 0 inx in R mid-1<x<1
(d) 3 inx in R mid 3<x <= 4
(e) 2,5 subset[0,+infty)

Passo 1

O enunciado apresenta afirmações sobre pertencimento de elementos a conjuntos ou relação de subconjunto, envolvendo intervalos em R e a notação de conjunto explícito. O conteúdo aqui é teoria de conjuntos, em especial:
  1. Intervalos fechados [a,b] e abertos (a,b);
  2. Operador de pertencimento in;
  3. Operador de subconjunto subset;
  4. Conjunto descrito por compreensão x in Rmid dots.
Para cada item (a)–(e), devemos verificar se a afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F).

Passo 2

Analisando (a) e (b):
  • (a) ,2 in [2,6] porque o intervalo fechado [2,6] inclui os extremos; logo é V.
  • (b) -1 in (-5,-1) pois o intervalo (-5,-1) é aberto em -1, então -1 não pertence; logo é F.

Passo 3

Analisando (c) e (d):
  • (c) 0 in x in Rmid -1<x<1 pois -1<0<1; logo é V.
  • (d) 3 in x in Rmid 3<x<= 4 o intervalo é aberto em 3, então 3 não pertence; logo é F.

Passo 4

Analisando (e):
  • (e) A expressão 2,5 refere-se ao conjunto 2,5. Como 2>=0 e 5>=0, temos
2,5subset[0,+infty)
logo é V.

Resposta

(a) V
(b) F
(c) V
(d) F
(e) V

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