Demonstre que
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, para quaisquer números reais
e
, vale
O conteúdo que vamos usar é a propriedade multiplicativa do valor absoluto, isto é,
e também o fato de que
.
Passo 2
Repare que
Aplicando a propriedade multiplicativa em
, obtemos
Passo 3
Para concluir, precisamos mostrar que
Como
, temos
. Tomando valor absoluto em cada lado:
Pela multiplicatividade,
Como
, dividimos ambos os lados por
e achamos
Passo 4
Substituindo esse resultado em
, vem
que era exatamente o que queríamos demonstrar.