(a times b) cdot (c times d) ;=; acdotc & bcdotc acdotd & bcdotd
O conteúdo central aqui é a identidade de Lagrange para produtos mistos de vetores, que pode ser provada usando notação com índices, o símbolo de Levi–Civita epsilonijk e o delta de Kronecker de<aij.
Passo 2
Vamos escrever cada componente do produto vetorial em notação de índices:
(a times b)i = epsilonijk,aj,bk, (c times d)i = epsilonilm,cl,dm