- Demonstre que
. Verificar quando ocorre a igualdade.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
O conteúdo envolve as fórmulas que relacionam produto escalar, produto vetorial e o ângulo
entre
e
:
e
.
Passo 2
Recordamos as definições em função de
:
Passo 3
Usando a identidade trigonométrica
e multiplicando por
, obtemos
Passo 4
Como
, segue
Passo 5
A igualdade ocorre quando
, ou seja,
. Isso significa que
e
são ortogonais (
).
Resposta
Demonstra-se que
com igualdade se, e somente se,
.