Encontre o domínio de cada função abaixo:
x-1x^4+1

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função racional
f(x)=x-1x^4+1
O conteúdo aqui é domínio de funções, em particular de funções racionais, cujo domínio é todo o conjunto de x tais que o denominador seja diferente de zero.

Passo 2

Impondo a condição de existência, precisamos ter
x^4+1 neq 0
Como para todo xinR vale x^4>=0, segue que
x^4+1>=1>0,
ou seja, x^4+1 nunca se anula em R.

Passo 3

Como o denominador não se anula para nenhum real, a função está bem definida para todo xinR.

Resposta

O domínio é R, ou seja, (-infty,infty).

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