Demonstre as seguintes identidades trigonométricas
.
Passo 1
O enunciado pede para demonstrar a identidade trigonométrica
Para isso vamos usar as definições
,
,
,
e a identidade pitagórica .
e a identidade pitagórica
Passo 2
Começamos transformando o lado esquerdo em frações sobre
:
Passo 3
Usando
, obtemos
Passo 4
Agora vamos ao lado direito. Substituindo as definições, temos
Passo 5
Como os dois lados ficaram iguais a
, concluímos que
Resposta
A identidade está demonstrada.