Dividindo-se o polinômio
por
, obtém-se resto igual a 2. Dividindose
por
, obtém-se resto igual a 3 . Sabendo que
é divisível por
, tem-se que o valor de
é igual a
A) -6
B) -4
C) 4
D) 7
E) 9
A) -6
B) -4
C) 4
D) 7
E) 9
Passo 1
O enunciado dá o polinômio
e informa que ao dividir por
o resto é 2, por
o resto é 3, e que
é divisível por
. Vamos usar o Teorema do Resto, que diz que o resto de
em
é
. Nosso objetivo é achar
.
Passo 2
Aplicando
:
logo
Aplicando
:
logo
Como
:
logo
Passo 3
Das duas primeiras equações, subtraindo
de
, vem
E então de
achamos
Passo 4
Substituindo
e
em
:
Como
, subtraindo:
Logo
Passo 5
Agora calculamos
Resposta
9