Em cada componente, os termos f,partialj vk - f,partialk vj formam f,(nablatimesvec v)i, e os termos (partialj f),vk - (partialk f),vj formam (nablaftimesvec v)i. Como isso vale para i=x,y,z, concluímos a identidade vetorial.
Resposta
nablatimes(f,vec v) = f,(nablatimesvec v)+(nablaf)timesvec v