Demonstre que:
as unidades de
são, respectivamente,
adimensional.
as unidades de
Passo 1
O enunciado pede para determinarmos as unidades de três coeficientes termodinâmicos: a compressibilidade isoterma
, o coeficiente de expansão térmica isobárica
e o coeficiente adimensional
. Para isso vamos usar as definições
e a análise de dimensões de cada termo.
Passo 2
Analisando
:
tem dimensão de volume, ou seja
.
tem dimensão de pressão,
.
Logo tem dimensão
Logo
Multiplicando por
(dimensão
) obtemos
Passo 3
Analisando
:
tem dimensão de temperatura,
.
tem dimensão
Multiplicando por
(dimensão
) obtemos
Passo 4
Analisando
:
tem dimensão
,
tem dimensão
,
e tem dimensão
e
Multiplicando por
(dimensão
) obtemos
ou seja, adimensional.