Demonstre, usando fasores:
que a corrente de neutro em um sistema trifásico com carga equilibrada é nula.
que a corrente de neutro em um sistema trifásico com carga equilibrada é nula.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, em um sistema trifásico equilibrado ligado em estrela, a corrente que retorna pelo fio neutro é nula. O conteúdo que vamos usar é a representação fasorial das correntes de fase e a propriedade de que as três correntes estão defasadas entre si de
e têm mesma magnitude.
Passo 2
Em um sistema trifásico equilibrado em estrela, as correntes de fase, em representação fasorial (tempo-harmônico suprimido), podem ser escritas como
onde
é a magnitude comum a todas as fases.
Passo 3
A corrente no neutro
é a soma fasorial das correntes de fase, pois é o ponto onde elas se juntam:
Passo 4
Para avaliar a soma, note que
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Resposta
Portanto,
isto é, a corrente no neutro em carga trifásica equilibrada é nula.