Demonstre utilizando o complemento de 2 e o sinal-módulo, como deve ser realizado as operações aritméticas entre os números binários:
101101_{2}=100111_{2}

Passo 1

O enunciado pede para subtrair os números binários
A = 101101_2
e
B = 100111_2
usando duas representações de números com sinal: complemento de 2 e sinal-módulo. Vamos manter ambos em 6 bits (em complemento de 2) e em 7 bits ( 1 bit de sinal +6 de magnitude) no caso de sinal-módulo.

Passo 2

Usando complemento de 2
1. Escrevemos A e B como 6 bits:
A = 101101_2,\quad B = 100111_2.
2. Para fazer A - B somamos A ao complemento de 2 de B. Primeiro obtemos o complemento de 1 de B:
\overline{B} = 011000_2.
3. Acrescentamos 1 para obter o complemento de 2 de B:
B_{2c} = 011000_2 + 1_2 = 011001_2.
4. Agora somamos A + B_{2c}:
\begin{array}{r} \phantom{0}101101\\\\ +\,\,011001\\hline 1\;000110 \end{array}
O resultado tem 7 bits, mas em complemento de 2 de 6 bits descartamos o carry à esquerda, ficando
A - B = 000110_2.

Passo 3

Usando sinal-módulo
1. Escolhemos representação com 7 bits: 1 bit de sinal +6 bits de magnitude. Como A e B são positivos, seus sinais valem 0:
A = 0\,101101,\quad B = 0\,100111.
2. Para A - B com sinais iguais e positivos, subtrai-se a magnitude de B da magnitude de A:
101101_2 - 100111_2 = 000110_2.
3. O resultado é positivo, então o bit de sinal fica 0, e a magnitude é 000110. Em 7 bits temos
0\,000110.

Resposta

Em ambas as representações (complemento de 2 e sinal-módulo) o valor de
101101_2 - 100111_2
é
000110_2.

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