“A dengue é uma doença infecciosa febril aguda causada por um vírus que pertence à família Flaviviridae, do gênero Flavivírus. O vírus da dengue apresenta quatro sorotipos, em geral, denominados DENV-1, DENV-2, DENV-3 e DENV-4. Esses também são classificados como arbovírus, ou seja, são normalmente transmitidos por mosquitos. No Brasil, os vírus da dengue são transmitidos pela fêmea do mosquito Aedes aegypti (quando também infectada pelos vírus) e podem causar tanto a manifestação clássica da doença quanto à forma considerada hemorrágica”(https://www.cpqrr.fiocruz.br/pg/dengue/).
Considerando que um grupo de pesquisadores desenvolveram um modelo matemático que analisa a taxa de crescimento da população de mosquitos Aedes aegypti, esse modelo é gerado pela função:
, onde
. No terceiro dia a população é de oito centenas, qual será a população no décimo quinto dia?
Considerando que um grupo de pesquisadores desenvolveram um modelo matemático que analisa a taxa de crescimento da população de mosquitos Aedes aegypti, esse modelo é gerado pela função:
Passo 1
O enunciado fornece o modelo exponencial
para a população de mosquitos e diz que, no terceiro dia, essa população é de oito centenas. Vamos usar esse dado para encontrar
e depois projetar para o décimo quinto dia.
Passo 2
Como no terceiro dia
e a população é de oito centenas, temos
Mas
centenas, ou seja
mosquitos. Logo
Passo 3
Para o décimo quinto dia (
) aplicamos a fórmula com o valor de
:
Resposta
No décimo quinto dia a população será de
mosquitos.