Se a densidade a 25^{\circ} \mathrm{C} do etanol é 0,789 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}, responda. Dados: \mathrm{d}_{\text {madeira }}=0,5 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} ; \mathrm{d}_{\text {leite }}=1,03 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} ; \mathrm{d}_{\text {gliceria }}=1,26 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}.
o que acontece se for adicionada madeira no etanol?

Passo 1

O enunciado nos dá as densidades a 25\,^{\circ}\mathrm{C}: \,d_{\text{etanol}}=0,789\;\mathrm{g/cm^3} e \,d_{\text{madeira}}=0,5\;\mathrm{g/cm^3}.
O conteúdo aqui é densidade e princípio de Arquimedes, que diz que um corpo flutua se sua densidade for menor que a do líquido em que é imerso.

Passo 2

Como
d_{\text{madeira}}=0,5<0,789=d_{\text{etanol}},
a madeira tem densidade menor que o etanol, portanto, a força de empuxo (que depende da densidade do líquido) supera o peso da madeira e ela flutua.

Passo 3

Para estimar até que fração do volume a madeira fica submersa, usamos
\frac{V_{\text{submerso}}}{V_{\text{madeira}}} =\frac{d_{\text{madeira}}}{d_{\text{etanol}}} =\frac{0,5}{0,789}\approx0,634,
isto é, cerca de 63{,}4\% do volume da madeira ficará abaixo da superfície e 36{,}6\% acima.

Resposta

A madeira flutua sobre o etanol, com aproximadamente 63{,}4\% do seu volume submerso.

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