A densidade da água do mar é frequentemente expressa por unidades de quilogramas por metro cúbico. Se a densidade da água do mar é
a
, qual é a sua densidade em quilogramas por metro cúbico (usar análise dimensional)?
Passo 1
O enunciado dá a densidade da água do mar como
à temperatura de
e pede que a densidade seja expressa em
.
Informações relevantes: (valor dado). A tarefa é converter unidades usando análise dimensional (sem mudar o valor físico).
Informações relevantes:
Passo 2
O que é análise dimensional (rapidinho e na prática): é multiplicar pela razão entre unidades iguais escritas de modo a cancelar as indesejadas e introduzir as desejadas. Exemplos de fatores de conversão úteis aqui:
Alternativamente:
Vou usar essas relações para escrever fatores que cancelam
e
e introduzem
e
.
Passo 3
Escrevo a densidade dada e multiplico por dois fatores de conversão que anulam unidades:
Aqui o fator
converte gramas em quilogramas; o fator
converte metros cúbicos em centímetros cúbicos (assim cancelamos
e ficamos com
).
Passo 4
Cancelo as unidades e faço as contas numéricas passo a passo:
unidades: cancela,
cancela, sobrando
.
unidades:
numérico:
Agora
, então
Passo 5
Portanto a densidade em
é
. Bom trabalho — essa é uma conversão padrão: lembrar que
ajuda a fazer isso rapidinho na prova.