Relate o resultado das operações aritméticas indicadas utilizando o número correto de algarismos significativos. Considere que os valores são medições.
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Passo 1
O enunciado pede que eu relacione o resultado da operação aritmética indicada usando o número correto de algarismos significativos, considerando que os valores são medições. A operação dada é:
Informações relevantes fornecidas:
- São medições (portanto devemos respeitar regras de algarismos significativos).
- Os números envolvidos são
e .
Passo 2
Regra importante para soma e subtração de medições (explicação didática): ao somar ou subtrair valores medidos, a precisão do resultado (isto é, quantas casas decimais manter) é determinada pela posição decimal menos precisa entre os valores originais. Em outras palavras:
- Conte quantas casas decimais (algarismos à direita da vírgula) cada medição tem.
- O resultado deve ser arredondado para ter o mesmo número de casas decimais que a medição com menos casas decimais.
Observação didática simples: aqui “casas decimais” = quantos dígitos aparecem depois da vírgula. Não confunda com “número de algarismos significativos” — para soma/subtração a regra usa casas decimais.
Passo 3
Identificar as casas decimais de cada medição:
Portanto a medição menos precisa, em termos de posição decimal, é
(apenas um décimo). O resultado final deve ser arredondado para 1 casa decimal (décimos).
Passo 4
Fazer a subtração veja como alinho as casas decimais (colocando zeros quando necessário para visualizar a precisão):
Agora subtraio:
Expliquei: transformei
em
apenas para alinhar as casas decimais e efetuar a subtração correta; o resultado bruto é
.
Passo 5
Arredondamento para a precisão correta (1 casa decimal):
- Queremos o resultado com uma casa decimal (décimos), porque
tinha só um décimo. - Olhamos o dígito na casa das centésimas do resultado bruto
. Esse dígito é (o segundo dígito após a vírgula). - Regra prática de arredondamento (round half up, comum em medidas de prova): se o dígito que será descartado é maior ou igual a
, aumentamos a última casa mantida em 1; se for menor que , mantemos.
Aplicando:
Porque o dígito na casa das centésimas é
, então a casa dos décimos (que é
inicialmente) sobe para
.
Passo 6
Comentário sobre algarismos significativos do resultado:
- O resultado final
tem duas casas significativas (os dígitos 4 e 6). - Isso está consistente: a posição de incerteza do resultado é o décimo, igual à posição de incerteza da medição menos precisa (
).
Passo 7
Recapitulando de forma curta e motivadora: alinhamos as casas decimais, subtraímos obtendo
e, como a medição menos precisa tem apenas 1 casa decimal, arredondamos para 1 casa decimal, ficando com
. Você mandou bem só de ver que precisava alinhar as casas decimais — já é metade do caminho!