A densidade de corrente
no interior de um fio, cilíndrico infinito de raio
é paralela ao eixo central é o módulo varia linearmente com a distância radial r de acordo com a equação
, em que
. Determiņe o módulo do campo magnético (a) para
; (b) para
; (c) para
Passo 1
O enunciado descreve um fio cilíndrico infinito de raio
que transporta uma densidade de corrente axial
onde
. Precisamos achar o módulo do campo magnético
em três posições:
,
e
. Pela simetria cilíndrica,
é tangencial e a Lei de Ampère será nossa ferramenta principal.
Passo 2
Para
calculamos a corrente encerrada por um círculo de raio
:
Passo 3
Pela Lei de Ampère,
logo, para
:
Dessa expressão vemos imediatamente que
Passo 4
Para
usamos a corrente total
e a Lei de Ampère dá
Em particular, em
:
Resposta
(a)
(b)
(b)
(c)