A densidade de corrente
no interior de um fio cilíndrico, oco e longo de raio externo
e interno
, é paralela ao eixo central e seu módulo varia linearmente, entre
e
, com a distância radial, de acordo com a equação
, onde
. Determine
módulo do campo magnético para
Passo 1
O enunciado dá um fio cilíndrico oco e longo com raio externo
e interno
. A densidade de corrente vale
com
. Precisamos achar o módulo do campo magnético para
.
Passo 2
Calcule
:
Logo para qualquer
estamos dentro do oco, onde não há corrente.
Passo 3
A corrente envolvida pelo caminho circular de raio
é
pois
em todo o interior oco (
).
Passo 4
Pela lei de Ampère em simetria cilíndrica:
Como
, segue
.
Resposta
Para
, o módulo do campo magnético é
.