A densidade de corrente
no interior de um fio cilíndrico, oco e longo de raio externo
e interno
, é paralela ao eixo central e seu módulo varia linearmente, entre
e
, com a distância radial, de acordo com a equação
, onde
. Determine
módulo do campo magnético para
Passo 1
O enunciado trata de um fio cilíndrico oco, de raio externo
e interno
, com densidade de corrente paralela ao eixo e dada por
onde
. Precisamos usar a Lei de Ampère para achar o módulo do campo magnético em
.
Passo 2
Primeiro calculamos a corrente total
atravessando a seção transversal do anel (entre
e
) via
Passo 3
Substituindo
na integral, obtemos
Passo 4
Pela Lei de Ampère, em um caminho circular de raio
:
Passo 5
Substituindo a expressão de
em
:
Passo 6
Usando
,
,
e
, calcula-se