A densidade linear de uma corda vibrante é
. Uma onda transversal se propaga na corda e é descrita pela seguinte equaçâo:
. (a) Qual é a velocidade da onda! (b) Qual é a tensão na corda?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício pede e o que precisamos:
– A matéria aqui é “ondas em corda”, onde relacionamos frequência angular, número de onda, velocidade da onda e tensão na corda.
– Nos dão a densidade linear da corda e a equação da onda
– A matéria aqui é “ondas em corda”, onde relacionamos frequência angular, número de onda, velocidade da onda e tensão na corda.
– Nos dão a densidade linear da corda
– Precisamos achar:
(a) a velocidade da onda ;
(b) a tensão na corda .
(a) a velocidade da onda
(b) a tensão na corda
Passo 2
Para achar a velocidade da onda numa corda vibrante, usamos a relação básica de ondas progressivas:
onde
– é a frequência angular (a parte que multiplica
na fase), aqui
;
– é o número de onda (a parte que multiplica
), aqui
.
–
–
Então
Passo 3
Agora, para achar a tensão
na corda, lembramos que a velocidade de propagação também satisfaz
Reorganizando para
, temos
Substituindo
e
:
Resposta
(a)
.
(b) .
(b)