A densidade média da Terra é de 5,5 \mathrm{~g} / \mathrm{cm} 3. Em unidades do Sistema Internacional ela deve ser expressa por
Marcar apenas uma oval.
◯ a) 5,5
□ b) 5,5 \times 10^{\wedge} 2
□ c) 5,5 \times 10^{\wedge} 3
□ d) 5,5 \cdot 10^{\wedge} 4
□ e) 5,5 \times 10^{\wedge} 6

Passo 1

O enunciado dá a densidade média da Terra como 5,5\\ \mathrm{g/cm}^3 e pede que essa grandeza seja expressa em unidades do Sistema Internacional (SI).
Informações relevantes fornecidas:
  • Valor numérico: 5,5.
  • Unidade atual: \mathrm{g/cm}^3.
  • Unidade desejada: unidade do SI para densidade, que é \mathrm{kg/m}^3.

Passo 2

Vamos converter as unidades básicas passo a passo. Primeiro, a relação entre grama e quilograma:
1\\ \mathrm{g} = 10^{-3}\\ \mathrm{kg}.
Agora a relação entre centímetro e metro:
1\\ \mathrm{cm} = 10^{-2}\\ \mathrm{m}.
Como estamos lidando com \mathrm{cm}^3, elevamos ao cubo:
1\\ \mathrm{cm}^3 = (10^{-2}\\ \mathrm{m})^3 = 10^{-6}\\ \mathrm{m}^3.

Passo 3

Agora montar a conversão de \mathrm{g/cm}^3 para \mathrm{kg/m}^3. Substituindo 1\\ \mathrm{g}=10^{-3}\\ \mathrm{kg} e 1\\ \mathrm{cm}^3=10^{-6}\\ \mathrm{m}^3:
1\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm}^3} = \frac{10^{-3}\\ \mathrm{kg}}{10^{-6}\\ \mathrm{m}^3} = 10^{3}\\ \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}.
Portanto, para converter de \mathrm{g/cm}^3 para \mathrm{kg/m}^3 multiplicamos por 10^{3}.

Passo 4

Aplicando a conversão ao valor dado 5,5\\ \mathrm{g/cm}^3:
5,5\\ \mathrm{g/cm}^3 = 5,5 \times 10^{3}\\ \mathrm{kg/m}^3.

Resposta

c) 5,5\times10^{3}\\ \mathrm{kg/m}^3

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