A Terra tem uma massa de
. A massa média dos átomos que * compõem a Terra é 40 u. Quantos átomos existem na Terra?
Marcar apenas uma oval.
◯
átomos
◯
átomos
◯
átomos
◯
átomos
□ Outro:
◯
◯
◯
◯
□ Outro:
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular quantos átomos existem na Terra, dado que a massa da Terra e a massa média de cada átomo são fornecidas.
Informações fornecidas (peguei estes números do enunciado):
- Massa da Terra:
. - Massa média por átomo:
(ou seja, cada átomo tem massa média igual a unidades de massa atômica).
Objetivo numérico: obter o número total de átomos
(um número adimensional).
Passo 2
Converter a massa média por átomo de unidades atômicas para quilogramas.
Explicação didática: a unidade de massa atômica (1 u) é definida como um doze avos da massa do átomo de carbono-12; numericamente vale aproximadamente
. Assim, para transformar uma massa em
para
multiplica-se por esse fator.
Cálculo da massa de um átomo:
Multiplicando os coeficientes:
Colocando em notação científica:
Observação sobre a manipulação de potências de dez: ao mover a vírgula uma casa para a esquerda em
obtém-se
, o que corresponde a aumentar o expoente de
em uma unidade, resultando em
.
Passo 3
Calcular o número de átomos dividindo a massa total da Terra pela massa de um átomo.
Fórmula:
Substituindo os valores:
Separando coeficientes e potências de dez:
Calculando a razão dos coeficientes (mostrando os passos para poder fazer à mão numa prova):
Logo
Convertendo para a forma convencional de notação científica (coeficiente entre
e
):
Passo 4
Arredondamento e comparação com as alternativas: as alternativas estão em duas algarismos significativos, então arredondamos para duas cifras significativas:
Essa é a alternativa que corresponde a
átomos.