Densidade relativa ( DR ) é a densidade do fluido dividida pela densidade da água a
. Considere a densidade da água igual a
. Um líquido tem
. Qual é a sua massa específica em
e em lbm
? Qual é o volume ocupado por
desse líquido?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz estas perguntas.
-
Dados fornecidos:
- Densidade relativa:
. - Densidade da água a
: (isso foi dado no enunciado). - Massa do líquido:
.
- Densidade relativa:
-
Perguntas:
- Qual é a massa específica (densidade) do líquido em
? - Qual é a massa específica do líquido em
? - Qual é o volume ocupado por
desse líquido?
- Qual é a massa específica (densidade) do líquido em
Passo 2
Entender a relação entre densidade relativa e densidade absoluta e calcular a densidade em
.
- Definição: a densidade relativa é a razão entre a densidade do líquido e a densidade da água:
Nessa fórmula,
é a densidade do líquido (o que queremos achar) e
é a densidade da água.
- Isolando
:
- Substituindo os valores (todos dentro das notações):
Explicação rápida: aqui fiz uma multiplicação direta — se o líquido tem metade (0,50) da densidade da água, e a água tem
, então o líquido tem
.
Passo 3
Converter
de
para
(passo natural para trabalhar com gramas e centímetros).
-
Razões de conversão:
-
. -
.
-
-
Assim,
- Então, para
:
Interpretação intuitiva: metade da densidade da água (que é
) é
.
Passo 4
Converter
para
. Vou mostrar como obter o fator de conversão e fazer a conta.
-
Fatores de conversão úteis:
-
. -
.
-
-
Estratégia: converter a unidade de massa e de volume separadamente. A conversão geral é
- Então
- Arredondando de forma consistente com os dados (a entrada tinha
, então usar três algarismos significativos é razoável):
Dica prática: muitos cursos usam o fator aproximado
, daí é só multiplicar.
Passo 5
Calcular o volume ocupado por
do líquido usando a densidade em
.
- Fórmula básica da densidade:
onde
é a densidade,
a massa e
o volume.
- Isolando
:
- Usando
e :
- Observações e conversões úteis:
-
, logo . - Em
: .
-
Interpretação: com metade da densidade da água, a mesma massa ocupa o dobro do volume que ocuparia se fosse água. Água de
ocuparia
; aqui ocupa
.