A densidade de uma solução de \mathrm{K}_{3} \mathrm{PO}_{4} em água, 5,00 \% em massa, é 1,043 \mathrm{~g} \cdot \mathrm{~cm}^{-1}. Determine (a) a molalidade; (b) a molaridade do fosfato de potássio na solução.

Passo 1

O enunciado dá uma solução aquosa de \mathrm{K}_3\mathrm{PO}_4 com 5,00\\ \% em massa e densidade 1,043\\ \mathrm{g}\cdot\mathrm{cm}^{-3}. A gente precisa achar a molalidade (moles de soluto por quilograma de solvente) e a molaridade (moles de soluto por litro de solução). Para facilitar as contas, vamos tomar 100\\ \mathrm{g} de solução como base.

Passo 2

Por definição de porcentagem em massa, em 100\\ \mathrm{g} de solução há 5,00\\ \mathrm{g} de \mathrm{K}_3\mathrm{PO}_4 (soluto) e 95,0\\ \mathrm{g} de água (solvente). A massa molar do \mathrm{K}_3\mathrm{PO}_4 é
M = 3\times 39,10 + 30,97 + 4\times 16,00 = 212,27\\ \mathrm{g/mol}.
Logo, o número de mols de soluto é
n = \frac{5,00\\ \mathrm{g}}{212,27\\ \mathrm{g/mol}} = 0,02356\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

A molalidade m é definida por
m = \frac{\text{moles de soluto}}{\text{kg de solvente}} = \frac{0,02356\\ \mathrm{mol}}{0,0950\\ \mathrm{kg}} = 0,248\\ \mathrm{mol/kg}.

Passo 4

Para a molaridade c, precisamos do volume da solução. Como a densidade é 1,043\\ \mathrm{g/mL}, o volume de 100\\ \mathrm{g} de solução é
V = \frac{100\\ \mathrm{g}}{1,043\\ \mathrm{g/mL}} = 95,88\\ \mathrm{mL} = 0,09588\\ \mathrm{L}.
Portanto,
c = \frac{0,02356\\ \mathrm{mol}}{0,09588\\ \mathrm{L}} = 0,246\\ \mathrm{mol/L}.

Resposta

a) 0,248\\ \mathrm{mol/kg}
b) 0,246\\ \mathrm{mol/L}

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