A densidade da variável aleatória
, que representa o tempo de digitação (em minutos) por secretárias experientes, é:
Calcule:
P(1<Y <= 4)
Passo 1
O enunciado fornece a densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua
Queremos calcular ,
Passo 2
Observamos que o intervalo
(1,4] atravessa duas regiões onde a densidade tem valores diferentes:
- de
atéy=1 , em quey=2 ,f(y)=tfrac14 - de
atéy=2 , em quey=4 .f(y)=tfrac18
Assim dividimos a probabilidade em duas integrais:
Passo 3
Calculamos cada uma das integrais. Para a primeira:
Passo 4
Para a segunda:
Passo 5
Somando as duas partes obtemos