A densidade da variável aleatória
, que representa o tempo de digitação (em minutos) por secretárias experientes, é:
Calcule:
Esperança, variância de
Y .
Esperança, variância de
Passo 1
O enunciado apresenta uma variável aleatória
e pede a esperança e a variância de é diferente.]
Passo 2
Para calcular
E[Y] aplicamos
No primeiro termo:
No segundo termo:
Logo
Passo 3
Para obter
Var(Y) precisamos de
E[Y^2] . Calculamos
No primeiro trecho:
No segundo trecho:
Assim
Passo 4
Agora a variância é
Resposta
Esperança:
E[Y]=2,5 minutos
Variância:Var(Y)=dfrac3712approx3,0833 minutos²
Variância: