A densidade da variável aleatória Y, que representa o tempo de digitação (em minutos) por secretárias experientes, é:
f(y)=ll14, & 0 <= y<2 18, & 2 <= y <= 6 0, & caso contrário á
Calcule:
P(Y>3)

Passo 1

O enunciado nos dá uma variável aleatória contínua
e pede a probabilidade (\mathbb{P}(Y>3)]. O conteúdo aqui é cálculo de probabilidade por meio de integração da densidade.

Passo 2

Para encontrar P(Y>3), lembramos que em variáveis contínuas
P(Y>3)=integral3^inftyf(y),dy
Como f(y)=0 para y>6, o integral fica limitado de 3 a 6 com o valor de f(y)=tfrac18 nesse intervalo.

Passo 3

Calculamos
P(Y>3) =integral3^618,dy =18l[,yr]3^6 =18(6-3) =38

Resposta

P(Y>3)=38.

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