A distribuição do tempo de acesso, a uma base de dados é normalmente distribuída com uma média de 5 ms (milissegundos) e desvio padrão de 1 ms .
a) Qual é a probabilidade de que este tempo ultrapasse 8 ms ?
b) Qual é a probabilidade de que este tempo seja inferior a 6 ms ?
c) Qual é o tempo tal que com uma probabilidade de 0,95 , o tempo de acesso seja menor que esse valor?
a) Qual é a probabilidade de que este tempo ultrapasse 8 ms ?
b) Qual é a probabilidade de que este tempo seja inferior a 6 ms ?
c) Qual é o tempo tal que com uma probabilidade de 0,95 , o tempo de acesso seja menor que esse valor?
Passo 1
O enunciado diz que o tempo de acesso
segue uma distribuição normal com média
ms e desvio padrão
ms. Vamos usar a padronização para calcular probabilidades e quantis.
Passo 2
Para (a) queremos calcular
. Primeiro padronizamos:
Em
ms temos
então
Passo 3
Consultando a tabela da normal padrão,
. Logo
Passo 4
Para (b) queremos
. Padronizando em
ms:
portanto
Passo 5
Concluímos que
Passo 6
Para (c) buscamos
tal que
. Seja
o quantil 0,95 da normal padrão, com
. Da tabela,
. Então
Resposta
(a)
(b)
(c) ms
(b)
(c)