Determine:
(a) A carga total dentro de uma superfície esférica de raio b;
(b) O fluxo de campo elétrico na superfície de raio b.
Passo 1
O enunciado nos dá uma densidade volumétrica de carga esférica e simétrica
rho(r)= 2,e^-r/b,&0<r<b, 0,&caso contrário á
Precisamos (a) calcular a carga total Q contida dentro de uma esfera de raio b usando integração em coordenadas esféricas e (b) obter o fluxo do campo elétrico nessa superfície aplicando a Lei de Gauss.
Passo 2
A carga total Q é dada por
Q=integralVol rho(r),dV
Em coordenadas esféricas, dV=4pi r^2,dr e a densidade é não nula só de r=0 a r=b. Logo,