Uma densidade volumétrica uniforme de cargas está presente na região 10 mm . Seja para a região .
(a) Encontre a carga total dentro da superfície esférica com raio . Resp.:
(b) Encontre o campo elétrico em . Resp.:
Passo 1
O enunciado descreve uma densidade volumétrica uniforme de cargas presente apenas na casca esférica , e nula para .
(a) pede a carga total contida numa esfera de raio .
(b) pede o campo elétrico em .
Usaremos integração de volume para e a Lei de Gauss para .
Passo 2
Para calcular a carga total, integramos
em coordenadas esféricas, onde . Logo,
Passo 3
Substituindo rho=80times10^-6,C/m^3, 0,01^3=1,0times10^-6,m^3 e 0,008^3=5,12times10^-7,m^3, temos