Dentre as alternativas a seguir, marque aquela que contém o maior número.
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede para escolher, entre cinco expressões com radicais, qual delas é a maior. O conteúdo aqui é comparação de valores de potências fracionárias e vamos precisar usar propriedades de radicais (conversão em potências) e o fato de que a função x↦x⁶ é crescente para x>0.
Passo 2
Transformamos cada alternativa em potência de expoente fracionário: a)
; b)
; c)
; d)
; e)
.
Passo 3
Para comparar sem ambiguidade, elevamos cada expressão ao expoente 6 (múltiplo comum de 2 e 3). Como
é estritamente crescente em
, a ordem permanece. Calculamos:
Passo 4
Comparando os valores acima (1080>750>180>150>5.6), concluímos que a maior expressão é a da alternativa b.
Resposta
b)