Dentre um conjunto de reações químicas possiveis (nas mesmas condições e fase de agregação), ocorrerá primeiro, espontaneamente, aquela que for mais exotérmica. Identificar e explicar qual é a reação mais exotérmica:
I) -1 / 2 \mathrm{H}_{2[g]}+1 / 2 \mathrm{~F}_{2[g]} \rightarrow \mathrm{HF}_{[g]} \Delta \mathrm{H}=-64,2 \mathrm{kcal} / \mathrm{mol}
II) -1 / 2 \mathrm{H}_{2(0)}+1 / 2 \mathrm{Cl}_{2(0)} \rightarrow \mathrm{HCl}_{(0)} \Delta \mathrm{H}=-22,1 \mathrm{kcal} / \mathrm{mol}
III) -1 / 2 \mathrm{H}_{2(g)}+1 / 2 \mathrm{Br}_{2(g)} \rightarrow \mathrm{HBr}_{(g)} \Delta \mathrm{H}=-8,7 \mathrm{kcal} / \mathrm{mol}

Passo 1

O enunciado pede para identificar e explicar qual das três reações apresentadas é a mais exotérmica (ou seja, libera mais calor). As informações dadas são exatamente as três reações com seus respectivos valores de entalpia ( \Delta H):
\text{I)}\quad -\tfrac{1}{2}\,H_{2[g]} + \tfrac{1}{2}\,F_{2[g]} \rightarrow HF_{[g]}\quad \Delta H = -64,2\\ \text{kcal/mol}
\text{II)}\quad -\tfrac{1}{2}\,H_{2[g]} + \tfrac{1}{2}\,Cl_{2[g]} \rightarrow HCl_{[g]}\quad \Delta H = -22,1\\ \text{kcal/mol}
\text{III)}\quad -\tfrac{1}{2}\,H_{2[g]} + \tfrac{1}{2}\,Br_{2[g]} \rightarrow HBr_{[g]}\quad \Delta H = -8,7\\ \text{kcal/mol}
Essas são todas as informações relevantes do enunciado; a pergunta é: qual é a reação mais exotérmica e por quê.

Passo 2

O que significa ser “mais exotérmica”? Vou explicar devagar e com carinho: quando uma reação é exotérmica, o seu \Delta H (variação de entalpia) é negativo, porque energia é liberada para o ambiente. Assim, quanto mais negativo for \Delta H, mais calor a reação libera. Portanto, para comparar as três reações, basta comparar os valores numéricos de \Delta H: o valor mais negativo indica a reação que libera mais energia.
Regra prática para comparação:
  • Se \Delta H_a < \Delta H_b (mais negativo), então a reação a é mais exotérmica que b.

Passo 3

Comparando diretamente os valores dados:
  • \Delta H_{\text{I}} = -64,2\\ \text{kcal/mol}
  • \Delta H_{\text{II}} = -22,1\\ \text{kcal/mol}
  • \Delta H_{\text{III}} = -8,7\\ \text{kcal/mol}
Claramente -64,2 é o menor (mais negativo) entre os três. Isso já permite afirmar que a reação I é a mais exotérmica. Mas você pediu uma explicação — então vamos entender por que isso acontece em termos de ligações químicas.

Passo 4

Conceito útil: entalpia de reação aproximada por energetica de ligações. Para uma reação simples de quebra e formação de ligações, a variação de entalpia pode ser aproximada por
\Delta H \approx \sum (\text{energias das ligações quebradas}) - \sum (\text{energias das ligações formadas}).çõçõ
Cada energia de ligação (dissociação) é a energia necessária para quebrar aquela ligação em uma molécula isolada, em unidades de \text{kcal/mol}. Se a energia das ligações formadas for muito maior que a das ligações quebradas, \Delta H fica bem negativo (muita energia liberada).

Passo 5

Aplicando essa ideia às reações dadas: em cada reação quebramos metade de uma molécula H_2 e metade de um X_2 (onde X=F,Cl,Br) e formamos uma ligação H\!-\!X. Usando valores típicos de energias de ligação (aproximações em \text{kcal/mol}):
  • energia de dissociação H\!-\!H: \;D(H\!-\!H)\approx 104
  • energia de dissociação F\!-\!F: \;D(F\!-\!F)\approx 36
  • energia de dissociação Cl\!-\!Cl: \;D(Cl\!-\!Cl)\approx 58
  • energia de dissociação Br\!-\!Br: \;D(Br\!-\!Br)\approx 46
  • energia de dissociação H\!-\!F: \;D(H\!-\!F)\approx 135
  • energia de dissociação H\!-\!Cl: \;D(H\!-\!Cl)\approx 103
  • energia de dissociação H\!-\!Br: \;D(H\!-\!Br)\approx 87
Esses números são tabelados; não precisa decorar tudo, mas entenda que H\!-\!F é uma ligação bem forte, muito mais forte que H\!-\!Cl e H\!-\!Br.

Passo 6

Agora calculamos a estimativa de \Delta H para cada reação usando a fórmula com as metades das ligações quebradas (por causa dos coeficientes \tfrac{1}{2}):
Para I ( H + F formando H\!-\!F):
\Delta H_{\text{I}} \approx \tfrac{1}{2}D(H\!-\!H) + \tfrac{1}{2}D(F\!-\!F) - D(H\!-\!F).
Substituindo números:
\Delta H_{\text{I}} \approx \tfrac{1}{2}\cdot 104 + \tfrac{1}{2}\cdot 36 - 135 = 52 + 18 - 135 = -65\\ \text{kcal/mol},
que é muito próximo do valor dado -64,2\\ \text{kcal/mol}.

Passo 7

Para II ( H + Cl formando H\!-\!Cl):
\Delta H_{\text{II}} \approx \tfrac{1}{2}\cdot 104 + \tfrac{1}{2}\cdot 58 - 103 = 52 + 29 - 103 = -22\\ \text{kcal/mol},
coincidindo com o dado -22,1\\ \text{kcal/mol}.

Passo 8

Para III ( H + Br formando H\!-\!Br):
\Delta H_{\text{III}} \approx \tfrac{1}{2}\cdot 104 + \tfrac{1}{2}\cdot 46 - 87 = 52 + 23 - 87 = -12\\ \text{kcal/mol},
que é uma aproximação razoável do dado -8,7\\ \text{kcal/mol} (diferenças pequenas vêm de aproximações nas energias de ligação e efeitos adicionais).

Passo 9

Interpretação física e conclusão: a razão pela qual a reação com flúor é muito mais exotérmica é que a ligação H\!-\!F é extremamente forte (alta energia de ligação), enquanto a ligação F\!-\!F é relativamente fraca — então, ao formar H\!-\!F você ganha muita energia em comparação ao que foi gasto quebrando H\!-\!H e F\!-\!F. Para Cl e especialmente Br, as ligações H\!-\!Cl e H\!-\!Br são mais fracas, então a liberação de energia é menor.

Passo 10

Resumo prático para a prova (decoração rápida e útil): entre reações onde só mudam os halogênios ligados ao hidrogênio, compare a força das ligações H\!-\!X. Maior força de H\!-\!X → mais exotérmica a formação desse HX (tudo o resto sendo similar). Assim, H\!-\!F > H\!-\!Cl > H\!-\!Br em energia de ligação → reações I > II > III em exotermicidade.

Resposta

\text{I)}\quad -\tfrac{1}{2}\,H_{2[g]} + \tfrac{1}{2}\,F_{2[g]} \rightarrow HF_{[g]}\quad \Delta H = -64,2\\ \text{kcal/mol}

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