Dentre as equações abaixo, destaque quais são de Bernoulli ou Homogêneas.
Passo 1
No enunciado temos a equação diferencial
. O conteúdo é classificação de EDOs: precisamos ver se ela se encaixa numa equação de Bernoulli ou numa homogênea.
Passo 2
Lembrando que uma equação de Bernoulli tem a forma
. Reescrevendo nosso problema como
vemos que
,
e
. Isso confirma que é uma equação de Bernoulli.
Passo 3
Para ser homogênea, a EDO precisaria ter a forma
ou, em forma implícita, termos homogêneos de mesmo grau. Aqui o termo
não se reduz a uma função de
apenas, logo não é homogênea.
Resposta
A equação é de Bernoulli (não homogênea).