Dentre as funçc̃es apresentadas, qual delas é uma solução para a equação diferencial
a)
b)
c)
d)
e)
O
O
- C
A
B
b)
c)
d)
e)
O
O
A
B
Passo 1
A equação diferencial dada é
e temos cinco funções candidatas para
. Nosso objetivo é descobrir qual delas, ao substituir em
na equação, faz os dois lados coincidir.
O método geral é: para cada função , calculamos sua derivada
, substituímos na expressão
e comparamos com
. Se der igualdade, encontramos a solução.
O método geral é: para cada função
Passo 2
Escolhendo a opção ©
, calculamos
Passo 3
Agora substituímos em cada lado da EDO:
Passo 4
Passo 5
Como ambos os lados coincidem, concluímos que
de fato satisfaz a equação diferencial.
Resposta
y(x)=1-2x^2 (opção c)