A solução geral da EDO
é dada por:
a)
b)
c)
d)
e)
Correct!
(o) E
a)
b)
c)
d)
e)
Correct!
(o) E
Passo 1
Temos uma equação diferencial linear de 1ª ordem
O conteúdo aqui é o método do fator integrante para equações lineares, e vamos precisar calcular
, multiplicar a EDO por ela e integrar.
Passo 2
Para uma EDO do tipo
o fator integrante é
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
. Assim:
O lado esquerdo é exatamente a derivada do produto
, ou seja
Passo 4
Agora integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Finalmente, isolamos
:
Resposta
y = \frac{x2}{2}e{-x^3} + C e{-x3}