Dentre as funções de produção a seguir, quais apresentam rendimentos crescentes, constantes ou decrescentes de escala?
Passo 1
O enunciado nos dá a função de produção
e pede para classificar seus rendimentos de escala (crescentes, constantes ou decrescentes). Para isso, vamos usar a definição baseada na homogeneidade: analisar
em função de
.
Passo 2
Aplicamos a multiplicação das entradas pelo fator
:
Portanto,
Passo 3
Como o fator que multiplica
é
, e o expoente
é maior que
, isto indica que ao dobrar (
), triplicar (
) ou aumentar qualquer vez
, o produto aumenta mais que proporcionalmente (por um fator
). Logo, há rendimentos de escala crescentes.
Resposta
A função
apresenta rendimentos de escala crescentes.