Dentre as funções de produção a seguir, quais apresentam rendimentos crescentes, constantes ou decrescentes de escala?
F(K, L)=K^{2} L

Passo 1

O enunciado nos dá a função de produção
F(K,L)=K^{2}L
e pede para classificar seus rendimentos de escala (crescentes, constantes ou decrescentes). Para isso, vamos usar a definição baseada na homogeneidade: analisar F(tK,tL) em função de t.

Passo 2

Aplicamos a multiplicação das entradas pelo fator t:
F(tK,tL)=(tK)^{2}\,(tL)=t^{2}K^{2}\cdot tL=t^{3}K^{2}L.
Portanto,
F(tK,tL)=t^{3}F(K,L).

Passo 3

Como o fator que multiplica F(K,L) é t^{3}, e o expoente 3 é maior que 1, isto indica que ao dobrar ( t=2), triplicar ( t=3) ou aumentar qualquer vez t>1, o produto aumenta mais que proporcionalmente (por um fator t^3). Logo, há rendimentos de escala crescentes.

Resposta

A função F(K,L)=K^2L apresenta rendimentos de escala crescentes.

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