Dentre as funções de produção a seguir, quais apresentam rendimentos crescentes, constantes ou decrescentes de escala?
F(K, L)=(K L)^{0,5}

Passo 1

O enunciado pede para classificar os rendimentos de escala da função de produção
F(K,L) = (K\,L)^{0,5}
O conteúdo envolvido é o conceito de rendimentos de escala, que compara F(tK,tL) com t\,F(K,L) ao multiplicar ambos os fatores de produção por um escalar t>0.

Passo 2

Vamos calcular
F(tK,tL) = \bigl((tK)\,(tL)\bigr)^{0,5} = \bigl(t^2\,K\,L\bigr)^{0,5} = t\,(K\,L)^{0,5} = t\,F(K,L).
Como F(tK,tL)=t\,F(K,L) para todo t>0, os rendimentos de escala são constantes.

Resposta

A função F(K,L) = (K\,L)^{0,5} apresenta rendimentos constantes de escala.

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