Dentre as funções de produção a seguir, quais apresentam rendimentos crescentes, constantes ou decrescentes de escala?
F(K, L)=10 K+5 L

Passo 1

O enunciado nos dá a função de produção
F(K,L)=10\,K+5\,L
e pede para classificar os rendimentos de escala (crescentes, constantes ou decrescentes). Vamos usar a definição: para um escalar t>0, calcular F(tK,tL) e comparar com t\,F(K,L).

Passo 2

Substituindo (K,L) por (tK,tL) na função, temos
F(tK,tL)=10\,(tK)+5\,(tL)=10\,tK+5\,tL.

Passo 3

Podemos fatorar t:
F(tK,tL)=t\,(10\,K+5\,L)=t\,F(K,L).
Como isso vale para todo t>0, a função é homogênea de grau 1, ou seja, dobra-se (K,L) e dobra-se a produção.

Resposta

A função F(K,L)=10K+5L apresenta rendimentos constantes de escala.

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