Dentre as funções de produção a seguir, quais apresentam rendimentos crescentes, constantes ou decrescentes de escala?
Passo 1
O enunciado nos dá a função de produção
e pede para classificar os rendimentos de escala (crescentes, constantes ou decrescentes). Vamos usar a definição: para um escalar
, calcular
e comparar com
.
Passo 2
Substituindo
por
na função, temos
Passo 3
Podemos fatorar
:
Como isso vale para todo
, a função é homogênea de grau 1, ou seja, dobra-se
e dobra-se a produção.
Resposta
A função
apresenta rendimentos constantes de escala.