Dentre as identidades a seguir, marque a FALSA.
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Resumo do enunciado: Temos quatro identidades envolvendo potências e raízes e precisamos descobrir qual delas é falsa usando propriedades de expoentes e radiciação.
Passo 2
Avaliação da opção a: Calculamos
e
. Somando dá
e ao quadrado
, que não é
. Portanto, a identidade a) está incorreta.
Passo 3
Avaliação da opção b: Escrevemos
e
. Cancelando
e
no numerador e denominador, ficamos com
, confirmando b).
Passo 4
Avaliação da opção c: No numerador temos
. No denominador
. A razão é
, confirmando c).
Passo 5
Avaliação da opção d: Como
e
, temos
e
. A razão é
, confirmando d).
Resposta
a)