Um ciclista parte da cidade A em direção a B, ao mesmo tempo em que outro parte de B em direção a A. A distância entre A e B é 120 km. O primeiro desenvolve velocidade de 24 km / h e o segundo, 16 km / h. Assim, os ciclistas se encontram ao fim de:
a) 1 hora
b) 2 horas
c) 3 horas
d) 4 horas

Passo 1

O enunciado diz que dois ciclistas saem simultaneamente de A e B com velocidades de 24 km/h e 16 km/h, respectivamente, percorrendo uma distância total de 120 km entre as cidades. O conteúdo envolve movimento relativo em sentidos opostos, e vamos precisar usar a ideia de soma das velocidades para encontros.

Passo 2

Na teoria de movimento relativo, quando dois corpos se movem em sentidos opostos, a distância entre eles diminui com uma velocidade igual à soma das velocidades. Sejam v₁ e v₂ as velocidades dos ciclistas e d a distância inicial. O tempo de encontro t satisfaz:
d = (v1 + v2) cdot t

Passo 3

Agora é só substituir os valores:
120 = (24 + 16) cdot t
120 = 40 cdot t
Resolvendo para t:
t = 12040 = 3

Resposta

3 horas

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