Dentre os recém-nascidos de determinado grupo étnico, a probabilidade de um bebê nascer com menos de 37 semanas de gestação (prematuro) é 0,142.
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Dentre os bebês que nasceram com menos de 37 semanas de gestação, a probabilidade de nascer com baixo peso (menos de 2500 gramas) é 0,218 e, dentre os que nasceram com 37 semanas ou mais, a probabilidade de nascer com baixo peso é 0,023.
Qual é a probabilidade de que um bebê nasça com baixo peso e seja prematuro?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um grupo de recém-nascidos de uma certa etnia onde a chance de um bebê nascer prematuro, ou seja, com menos de 37 semanas de gestação, é de 0,142. Além disso, sabemos que entre esses bebês prematuros, a probabilidade de nascer com baixo peso (menos de 2500 gramas) é de 0,218, e entre os que nascem a termo (37 semanas ou mais), essa probabilidade é de 0,023. Hoje, a gente vai descobrir qual é a probabilidade de um bebê nascer tanto prematuro quanto com baixo peso. Vamos usar conceitos de probabilidade condicional para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a probabilidade de dois eventos acontecerem juntos, ou seja, a probabilidade de A e B acontecer, pode ser calculada multiplicando a probabilidade de A acontecer pela probabilidade de B acontecer dado que A já ocorreu. Na nossa situação:
  • Evento A: O bebê nasce prematuro.
  • Evento B: O bebê nasce com baixo peso.
Então, a fórmula fica assim:
P(Prematuro e Baixo Peso) = P(Prematuro) times P(Baixo Peso mid Prematuro)

Passo 3

Agora, é só substituir os valores que a gente tem na fórmula:
P(Prematuro e Baixo Peso) = 0,142 times 0,218
Vamos fazer a conta:
0,142 times 0,218 = 0,030956

Resposta

A probabilidade de um bebê nascer com baixo peso e ser prematuro é de aproximadamente 0,031 ou 3,1%.

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