Se 1000 indivíduos são selecionados ao acaso, qual o número esperado de daltônicos?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema é: se selecionarmos 1000 pessoas de forma aleatória, qual é o número esperado de daltônicos nessa amostra? Isso está relacionado com Probabilidade e Estatística, especificamente com o conceito de valor esperado. Para resolver, vamos precisar saber a probabilidade de uma pessoa ser daltônica e aplicar isso ao total de indivíduos selecionados.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o valor esperado. O valor esperado em estatística é a média que esperaríamos obter se repetíssemos um experimento muitas vezes. No nosso caso, queremos saber, em média, quantas pessoas de uma amostra de 1000 seriam daltônicas.

Passo 3

Agora, precisamos saber a probabilidade de uma pessoa ser daltônica. Geralmente, essa probabilidade varia, mas para simplificar, vamos supor que aproximadamente 8% dos homens e 0,5% das mulheres são daltônicos. Se não tivermos a distribuição de gênero na amostra, podemos usar um valor médio ou a prevalência geral. Para esse exercício, vamos assumir que a probabilidade de uma pessoa ser daltônica é de 8%, ou seja, $ p = 0,08 $.

Passo 4

Com a probabilidade $ p $ e o número de indivíduos $ n = 1000 $, podemos calcular o valor esperado usando a fórmula:
p
Substituindo os valores:
n = 1000

Resposta

Portanto, o número esperado de daltônicos em uma amostra de 1000 indivíduos é 80.

Exercícios relacionados