Dentre as retas abaixo, encontre quais são paralelas entre si.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
Passo 1
Temos oito retas dadas, algumas na forma geral
e outras na forma paramétrica
. O conteúdo aqui é paralelismo de retas em
, que ocorre quando elas têm o mesmo coeficiente angular (ou vetores diretores proporcionais). Vamos extrair esses coeficientes angulares (slopes) para cada reta.
Passo 2
Para retas na forma geral
, o coeficiente angular é
Aplicando a cada reta:
Passo 3
Para retas na forma paramétrica
, o coeficiente angular é
Aplicando a cada uma:
Passo 4
Agora agrupamos as retas que têm o mesmo valor de
:
As retas com
As retas com
são
,
,
e
.
As retas com
As retas com
são
e
.
As retas (com
) e
(com
) não têm nenhuma outra paralela no conjunto.
As retas
Resposta
As retas paralelas entre si são:
e
formam um mesmo grupo paralelo;
e
formam outro grupo paralelo.
As retas e
não têm paralelas no conjunto.
As retas