Dentro de um panelão de cobre, com uma superfície de aquecimento A=5 times 10^-2 m^2, mantida à temperatura uniforme Tw=110^circ C, faz-se ferver água saturada a Ts=100^circ C. Calcule (a) o fluxo superficial de calor e (b) a taxa de evaporação.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: temos um panelão de cobre com área de aquecimento
A = 5times10^-2 m^2
mantido a Tw = 110 ^circC, e lá dentro a água está fervendo a Ts = 100 ^circC (ou seja, saturada a 1 atm).
O que querem:
a) fluxo superficial de calor (em W/m²)
b) taxa de evaporação (em kg/s)
Conteúdo: transferência de calor por ebulição (convecção de ebulição), uso do coeficiente de transferência de calor e da entalpia de vaporização . Vamos precisar:
  • A diferença de temperatura .
  • Um valor “típico” de coeficiente de ebulição nucleada para água pura a 1 atm (vamos usar ).
  • Latent heat da água à ebulição: .

Passo 2

Teoria do fluxo de calor por convecção de ebulição (nucleada):
q’’ = h · ΔT
Aqui:
ΔT = 110 °C – 100 °C = 10 K
h ≈ 1,2×10^4 W/(m²·K) (valor típico para ebulição nucleada a pouca supertemperatura)
Então
q'' = (1,2times10^4)times(10) = 1,2times10^5 W/m^2

Passo 3

Agora, para transformar esse fluxo de calor em massa de vapor, usamos balanço de energia:
dot m = Qhfg com Q = q''times A
Substituindo:
Q = 1,2times10^5 W/m^2times5times10^-2 m^2 = 6,0times10^3 W
e
hfg = 2,257times10^6 J/kg
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dot m = 6,0times10^32,257times10^6 approx 2,66times10^-3 kg/s

Resposta

(a) Fluxo superficial de calor
q'' = 1,2times10^5 W/m^2
(b) Taxa de evaporação
dot m = 2,66times10^-3 kg/s

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