Dentro de um recipiente fechado uma certa quantidade de gelo inicialmente a
é aquecido a uma taxa constante. Após um determinado tempo
, todo o gelo é transformado em vapor dágua à temperatura de
. Determine em qual ou quais estados se encontra a substância no tempo t/2. Obs.: Todos os cálculos devem ser apresentados. Respostas sem cálculos não serão consideradas.
Passo 1
Vamos resumir o problema: Temos um recipiente fechado com uma quantidade de gelo inicialmente a
sendo aquecido a uma taxa constante. Após um tempo total
, todo o gelo se transforma em vapor d’água a
. Precisamos descobrir em qual estado a substância se encontra no tempo
.
Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de calor específico e calor latente de fusão e vaporização. Também precisaremos das fórmulas que relacionam energia, massa, capacidade térmica e mudanças de fase.
Passo 2
Primeiro, identificamos as etapas que ocorrem durante o aquecimento do gelo até se tornar vapor:
- Aquecimento do gelo de
a : Nesta etapa, o gelo permanece a até começar a derreter. - Fusão do gelo a
: O gelo absorve calor para se transformar em água sem mudar de temperatura. - Aquecimento da água de
a : A água líquida é aquecida até ferver. - Vaporização da água a
: A água absorve calor para se transformar em vapor sem mudar de temperatura.
Passo 3
Vamos calcular a quantidade de energia necessária para cada etapa. Considerando uma massa
de gelo:
-
Fusão do gelo:Onde
. -
Aquecimento da água:Onde
e . -
Vaporização da água:Onde
.
Passo 4
Calculando as energias:
-
Fusão do gelo:
-
Aquecimento da água:
-
Vaporização da água:
Passo 5
Somando todas as energias para obter o total:
Passo 6
Como o aquecimento é a uma taxa constante, o tempo para cada etapa é proporcional à energia de cada etapa. O tempo total
corresponde a
.
Para encontrar o estado no tempo
, calculamos a energia correspondente:
Agora, verificamos em qual etapa essa energia se encontra:
- Fusão do gelo:
- Aquecimento da água:
- Vaporização da água:
A soma das duas primeiras etapas é
, que ainda é menor que
. Portanto, a energia excedente está na terceira etapa.
Resposta
No tempo
, a substância está no estado de água líquida a
, durante o processo de vaporização.