Em um modelo semiclássico do átomo de hidrogênio, o elétron orbita o próton a uma distância de
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Qual é o potencial elétrico criado pelo próton na posição do elétron?
Qual é o potencial elétrico criado pelo próton na posição do elétron?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o modelo semiclássico do átomo de hidrogênio, onde o elétron está orbitando o próton a uma distância de
. Nosso objetivo aqui é calcular o potencial elétrico que o próton cria na posição onde o elétron está.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o potencial elétrico. É uma medida de quanta energia elétrica um ponto no espaço possui por unidade de carga. A fórmula para calcular o potencial elétrico $ V $ criado por uma carga $ Q $ a uma distância $ r $ é dada por:
Onde:
- $ k_e $ é a constante eletrostática, conhecida como constante de Coulomb ($ k_e = 8,988 \times 10^9 , N\cdotm2/\text{C}2 $)
- $ Q $ é a carga elétrica, no caso, a carga do próton ($ Q = +e = 1,602 \times 10^{-19} , C $)
- $ r $ é a distância entre as cargas ($ r = 0,053 , nm $)
Passo 3
Vamos ajustar as unidades para ficarem consistentes. A distância está em nanômetros (nm), mas precisamos converter para metros (m):
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula do potencial elétrico:
Passo 5
Vamos calcular o numerador primeiro:
Passo 6
Agora, dividimos esse valor pela distância:
Passo 7
Arredondando o valor para duas casas decimais, temos que o potencial elétrico é aproximadamente $ 271,70 , V $.
Resposta
O potencial elétrico criado pelo próton na posição do elétron é aproximadamente 271,70 volts.