Dentro de um recipiente termicamente isolado, são misturados 200g de alumínio cujo calor especifico é 0,2 cal/g.°c, À temperatura inicial de 100°c, com 100g de água, cujo calor especifico é 1 cal/g.°c, àtemperatura inicial de 30°c. Determine a temperatura final de equilíbrio térmico.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Calorimetria, que é uma parte da Física que estuda como o calor é transferido entre diferentes materiais. Aqui, temos 200 gramas de alumínio a 100°C e 100 gramas de água a 30°C, misturados em um recipiente que não troca calor com o ambiente. Nosso objetivo é descobrir qual vai ser a temperatura final quando eles chegarem ao equilíbrio térmico, ou seja, quando a temperatura igualar para todo o sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um sistema isolado, como esse recipiente termicamente isolado, a quantidade de calor que um material perde é igual à quantidade de calor que o outro ganha. Isso significa que o calor que o alumínio vai perder ao esfriar será absorvido pela água para aquecer.
Passo 3
Vamos usar a fórmula do calor:
Onde:
- $ Q $ é a quantidade de calor
- $ m $ é a massa do material
- $ c $ é o calor específico
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura
Para o alumínio:
Para a água:
Passo 4
Como o calor perdido pelo alumínio é igual ao ganho pela água, podemos igualar as duas equações:
Simplificando:
Passo 5
Agora, vamos resolver para $ T $:
Resposta
A temperatura final de equilíbrio térmico é 50°C.