Dentro de um recipiente termicamente isolado, são misturados 200g de alumínio cujo calor especifico é 0,2 cal/g.°c, À temperatura inicial de 100°c, com 100g de água, cujo calor especifico é 1 cal/g.°c, àtemperatura inicial de 30°c. Determine a temperatura final de equilíbrio térmico.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Calorimetria, que é uma parte da Física que estuda como o calor é transferido entre diferentes materiais. Aqui, temos 200 gramas de alumínio a 100°C e 100 gramas de água a 30°C, misturados em um recipiente que não troca calor com o ambiente. Nosso objetivo é descobrir qual vai ser a temperatura final quando eles chegarem ao equilíbrio térmico, ou seja, quando a temperatura igualar para todo o sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um sistema isolado, como esse recipiente termicamente isolado, a quantidade de calor que um material perde é igual à quantidade de calor que o outro ganha. Isso significa que o calor que o alumínio vai perder ao esfriar será absorvido pela água para aquecer.

Passo 3

Vamos usar a fórmula do calor:
Q = m times c times De
Onde:
  • $ Q $ é a quantidade de calor
  • $ m $ é a massa do material
  • $ c $ é o calor específico
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura
Para o alumínio:
Q í
Para a água:
m á

Passo 4

Como o calor perdido pelo alumínio é igual ao ganho pela água, podemos igualar as duas equações:
200 times 0,2 times (100 - T) = 100 times 1 times (T - 30)
Simplificando:
40 times (100 - T) = 100 times (T - 30)
4000 - 40T = 100T - 3000

Passo 5

Agora, vamos resolver para $ T $:
T
4000 + 3000 = 100T + 40T
7000 = 140T
T = 7000140

Resposta

A temperatura final de equilíbrio térmico é 50°C.

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