O departamento de controle de qualidade de uma fábrica de motores quer estimar a média do consumo de energia de seus motores. Sabe-se que o desvio-padrão é
. Uma amostra de
motores revelou um consumo médio de
.
Se supomos que o consumo de energia é uma variável aleatória normalmente distribuída, calcule e interprete um intervalo de confiança com
de confiança para o consumo médio de energia dos motores.
Se supomos que o consumo de energia é uma variável aleatória normalmente distribuída, calcule e interprete um intervalo de confiança com
Passo 1
O enunciado pede um intervalo de confiança de
para a média do consumo de energia dos motores, sabendo que o desvio– padr~ao populacional é
kWh, que o tamanho da amostra é
e a m’edia amostral
kWh. O conte’udo 'e intervalo de confian\c{c}a para a m’edia com
conhecido, usando a distribui\c{c}~ao normal padr~ao, cuja f’ormula 'e
Passo 2
Calcular o erro padrão da média:
Passo 3
Determinar o valor crítico da normal padrão para
% de confiança. O nível de significância é
e
Passo 4
Calcular a margem de erro:
Passo 5
Construir o intervalo de confiança:
Passo 6
Interpretar: com
% de confiança, o verdadeiro consumo médio de energia dos motores está entre
kWh e
kWh. Isso significa que
% dos intervalos construídos desse modo, em repetições do experimento, conteriam o valor real de
.
Resposta
O intervalo de confiança de
% para a média do consumo de energia é aproximadamente
.