O departamento de controle de qualidade de uma fábrica de motores quer estimar a média do consumo de energia de seus motores. Sabe-se que o desvio-padrão é
. Uma amostra de
motores revelou um consumo médio de
.
Calcule e interprete um intervalo de confiança com
de confiança para o consumo médio de energia dos motores.
Calcule e interprete um intervalo de confiança com
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra de tamanho
com média amostral
kWh e desvio-padrão populacional conhecido
kWh. Pede-se um intervalo de confiança de
para a média verdadeira
. O conteúdo aqui é “intervalo de confiança para a média com
conhecido”, usando a distribuição normal.
Passo 2
Como
, o intervalo de confiança de nível
para
é dado por
Passo 3
Para
de confiança,
e o quantil crítico é
Passo 4
O erro padrão da média vale
Logo, a margem de erro é
Os limites do intervalo são
arredondando para duas casas decimais,
Resposta
O intervalo de confiança de
para o consumo médio é
Isso significa que estamos
confiantes de que o verdadeiro consumo médio de energia dos motores está entre
e
kWh.