Suponha que se está verificando a qualidade de lotes de um determinado material. Em uma amostra de 150 unidades do material, verificou-se que 45 não atenderam às especificações de resistência.
Construa um intervalo de confiança com
de confiança.
Construa um intervalo de confiança com
Passo 1
O enunciado diz que, em uma amostra de
unidades, observou-se
não conformes. Queremos um intervalo de confiança de
para a proporção verdadeira
de não conformes. O conteúdo usado é o de inferência para proporção com grande amostra, usando a aproximação normal ao estimador
.
Passo 2
Calculamos a proporção amostral
Passo 3
Verificamos as condições de aplicabilidade da aproximação normal:
Como ambas são maiores que 5, podemos usar o IC normal.
Passo 4
Para nível de confiança
, temos
e
. O valor crítico é
Passo 5
O erro-padrão de
é
Passo 6
A margem de erro é
Logo o intervalo de confiança é
Resposta
O intervalo de confiança de
para a proporção de não conformes é aproximadamente