DEPARTAMENTO DE QUÍMICA INORGÂNICA
Química Geral Teórica QUI01004
Exercícios de Termodinâmica
A reação
tem a constante de equilíbrio igual a
a 298 K .
a) Calcule
b) Qual é o valor de
no equilíbrio?
c) Qual é o valor de
quando as concentrações de
e
são respectivamente iguais a
e
?
Química Geral Teórica QUI01004
A reação
a) Calcule
b) Qual é o valor de
c) Qual é o valor de
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (sem resolver ainda).
- Reação dada:
- Constante de equilíbrio a
: . - Estados/valores fornecidos para o item (c):
, , .
O enunciado pede:
(a) calcular (padrão) a
;
(b) qual é no equilíbrio;
(c) calcular quando as concentrações são as dadas acima.
(a) calcular
(b) qual é
(c) calcular
Passo 2
Entender as fórmulas que vamos usar (aulas rápidas).
- Relação entre
e . Para uma reação à temperatura vale
onde:
-
é a constante universal dos gases, ; -
é a temperatura em kelvin; -
é a constante de equilíbrio (usando atividades; para soluções diluídas, aproximamos atividades por concentrações em mol L^{-1} quando apropriado).
Breve justificativa intuitiva: a igualdade acima vem de combinar a definição geral
com a condição de equilíbrio
quando
; daí
.
- Para um estado qualquer com quociente de reação
a energia livre é
Aqui
é o quociente de reação formado pelas concentrações (ou atividades) dos produtos sobre reagentes, com fases puras omitidas (atividade = 1).
Observação importante para esta reação:
é líquido puro, então sua atividade vale 1 e não entra em
. Assim o quociente de reação é
Passo 3
Calcular
usando
.
Dados numéricos que vamos usar:
Primeiro calcule
:
Agora calcule o produto
:
Finalmente,
Converta para kilojoules por mol (mais usual):
Interpretação rápida (útil na prova): como
,
é negativo e
é positivo — a reação não é espontânea no sentido direto nas condições-padrão.
Passo 4
Resposta ao item (b):
no equilíbrio.
Pela definição de equilíbrio químico, no equilíbrio
. Esse é um fato fundamental e direto da relação
porque no equilíbrio
e
pela definição de equilíbrio (isso foi usado para obter
).
Logo o valor de
no equilíbrio é
Passo 5
Calcular
para as concentrações dadas (item c).
Primeiro calcule o quociente de reação
com os valores fornecidos (lembre que retirei a água porque é líquido puro):
Note que peguei os valores diretamente do enunciado:
,
,
.
Agora simplifique:
Usamos a relação geral
Já temos
em joules:
.
Calculamos :
Calculamos
Multiplique
:
Portanto
Em kJ/mol:
Interpretação rápida:
com essas concentrações, ou seja, nas condições dadas a reação, no sentido escrito (formar
e
), não é espontânea; se o sistema for deixado sozinho, tende a deslocar-se no sentido inverso até alcançar o equilíbrio.